কোয়ান্টাম ফিজিক্স-১২ : ব্রাউনীয় গতি, আইনস্টাইন ও পরমাণুবাদের জয়

0

[বইটির সূচীপত্র এবং সব খন্ডের লিংক একত্রে দেখুন এখানে]

পরমাণুর প্রথম পর্যবেক্ষণলব্ধ প্রমাণ এলো একজন অবৈজ্ঞানিকের হাত ধরে। তিনি ব্রিটিশ মিউজিয়ামের কর্মচারি ছিলেন। নাম তাঁর রবার্ট ব্রাউন। হ্যাঁ, বিখ্যাত ‘ব্রাউনীর গতি’র জনক তিনি। রবার্ট ব্রাউন ব্রিটিশ মিউজিয়ামের উদ্ভিদ বিষয়ক বিভিন্ন নমুনা সংগ্রহ করতেন। একবার তিনি অস্ট্রেলিয়ায় গিয়েছিলেন। সেখান থেকে চার হাজার উদ্ভিদের নমুনা নিয়ে আসেন। তাঁর সংগৃহীত নমুনায় ছিল উদ্ভিদের চারা, বীজ, ফুল, ফল, পরাগ-রেণু ইত্যাদি ।

১৮২৭ সালে ব্রাউন একটা পরীক্ষা চালান। এই পরীক্ষার পেছনে কী উদ্দেশ্য ছিল, তা বিস্তারিত জানা যায় না। তিনি পানির ভেতর Clarika pulchella নামের এক ধরনের উদ্ভিদের পরাগ-রেণু ছেড়ে দেন। তারপর মাইক্রোস্কোপের ভেতর দিয়ে দেখেন, রেণুগুলো বিক্ষিপ্তভাবে ছোটাছুটি করছে। তার মানে, রেণুগুলোর গতির কোনো শৃঙ্খলা নেই। কিন্তু কেন? এ প্রশ্নের অনেক উত্তর হতে পারে।

কোনো কারণে পানি যদি গতিশীল হয় তাহলে হতে পারে এমনটা। হয়তো পাত্রের গায়ে কোনো কিছুর ধাক্কা লেগে তৈরি হয়েছে পানির মৃদু  স্রোত। অথবা পানির বাষ্পীভবনের কারণেও হতে পারে। ব্রাউন পাত্র ও পানির স্থিরতা নিশ্চিত করে আরেকবার পরীক্ষা করে দেখলেন। এবারও একই ফল। পরগ-রেণুগুলো বিক্ষিপ্তভাবে ছোটাছুটি করছে। সুতরাং ব্রাউন নিশ্চিত হলেন, বাহ্যিক কোনো কারণে পানি গতিশীল নয়। পরাগরেণুর ছোটাছুটির অন্য কোনো কারণ আছে।

কী সেই কারণ? তাহলে কী এই পরাগ-রেণুর কোনো ধর্মের কারণে এমনটা হচ্ছে?

রবার্ট ব্রাউন

রবার্ট ব্রাউন

ব্রাউন বদলে দিলেন পরাগ-রেণু। ভিন্ন ভিন্ন কয়েক প্রজাতির রেণু পানিতে ফেলে পরীক্ষা করলেন। একই ফল পেলেন। তখন ব্রাউন রেণুর পরিবর্তে অন্য কিছু দিয়ে পরীক্ষার কথা ভাবলেন। যেমন শুকনো ঘাসের গুঁড়ো, কয়লা কিংবা বিভিন্ন ধাতুর মিহি গুঁড়ো নিয়ে পরীক্ষাটা বার বার করলেন। প্রতিবারই একই ফল। গুঁড়োগুলো বিক্ষিপ্তভাবে পানির ওপর ছোটাছুটি করছে। কিন্তু কী কারণে ছোটাছুটি করছে তা ব্যাখ্যা করতে পারলেন না ব্রাউন।

বিজ্ঞান জগতে সম্পূর্ণ নতুন ও অচেনা এক সমস্যার উদ্ভব হলো। পানি রেণু বা বিভিন্ন পদার্থের গুঁড়োয় বিক্ষিপ্তভাবে এই ছোটাছুটির নাম দেওয়া হলো ‘ব্রাউনীয় গতি’। ব্রাউন তাঁর পরীক্ষাটা করেছিলেন ১৮২৭ সালে, তারপর বহুদিন সেই সমস্যা অমীমাংসিত হয়ে পড়ে রইল বিজ্ঞান জগতে।

১৮৬০ জেমস ক্ল্যার্ক ম্যাক্সওয়েলে অনু-পরমাণুর গতি গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন। মোটামুটি সফলও হন। গ্যাসীয় পদার্থকে কোনো পাত্রে রাখলে গ্যাসের অণুগুলি পাত্রের দেয়ালের সাথে ধাক্কা খায়। আবার তারা নিজেদের সাথে পরস্পর সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। ম্যাক্সেওয়েলের গাণিতিক সমীকরণ এই সংঘর্ষের বিষয়টি ব্যাখ্যা করতে পারে। রবার্ট বয়েলের সূত্রকেও ব্যাখ্যা করতে পারে ম্যাক্সওয়েলের গাণিতিক তত্ত্ব।
14585513_1127679113979162_1837968527_n-pngতাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে সাথে গ্যাসের অণু-পরমাণুর বেগের পরিবর্তন হয়। তাদের গড়বেগ হিসেব করে একটা ফলাফলে আসা যায়। গড়বেগের হিসাবটা তরল ও কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। কঠিন পদার্থের কোনো এক স্থানে তাপ প্রয়োগ করলে সেই তাপ ছড়িয়ে পড়ে সেই বস্তুর সর্বত্র। অর্থাৎ নি¤œ তাপমাত্রা অঞ্চল থেকে উচ্চ তাপমাত্রা অঞ্চলে তাপ পরিবাহিত হয়। ম্যাক্সওয়েল দেখান, এভাবে তাপ পারিচালনের জন্য কঠিন পদার্থের অণু-পরমাণুগুলোর গতিশীল হওয়ার দরকার নেই। তাপ বৃদ্ধির ফলে কঠিন পদার্থের অণু-পরমাণুগুলো নিজের জায়গায় দাঁড়িয়ে কাঁপতে থাকে। কাঁপতে কাঁপতে একটা অণু ধাক্কা মারে তার পাশের অণুগুলোতে। সেগুলোও তখন কাঁপতে শুরু করে। ফলে বৃদ্ধি পায় তাদের তাপমাত্রাও। তারাও তাদের চারপাশের অণু-পরমাণুগুলোকে ধাক্কা মারে। তাপ প্রয়োগ অব্যাহত রাখলে অণু-পরমাণুর কম্পন ছড়িয়ে পড়ে সেই কঠিন পদার্থের প্রতিটা অঞ্চলে। কঠিন অণুগুলোর সেই কম্পনের গড়মানই তাপমাত্রা হিসেবে পাওয়া যায়।

১৮৮০ দশকে দুজন বিজ্ঞানী রবার্ট ব্রাউনের পরীক্ষাটি আবার করলেন। তারা হলেন বেলজিয়ামের ধর্ম যাজক ইগনেস কারবোনেল আর ফরাসী বিজ্ঞানী লুই জর্জ গই। তাঁরাও ব্রাউনের মতোই ফল পেলেন। তবে তারা একটা শর্ত আবিষ্কার করলেন ব্রাউনীয় গতির। পুষ্পরেণুটি হতে হবে অতি ক্ষুদ্র।

১৯০২ সালে ব্রাউনীয় গতি নিয়ে কাজ করেন সুইডিশ বিজ্ঞানী থিওডোর সিয়েদবার্গ। তিনি ম্যাক্সওয়েলের গ্যাসের গতি-তত্ত্বের একটা ধারণা দাঁড় করানোর চেষ্টা করেন। তাঁর মত হলো, পানির অনুগুলোও সবসময় ছোটাছুটি করছে। ফলে ধ্বাক্কা খাচ্ছে পরস্পরের সাথে। এই ধ্বাক্কা যেকোনো একটা দিকে হওয়ার কথা নয়। পানির অণুগুলো স্বাধীনভাবে ছোটাছুটি করতে পারে। একটার সাথে আরেকটা অণুর ধ্বাক্কার ফলে বদলে যায় অণুর গতির অভিমুখ। পানিতে বিলিয়ন বিলিয়ন অণু থাকে। তারা প্রত্যেকেই অবিরাম ছুটছে। আর ধ্বাক্কা লাগছে একে-অপরের সাথে। একটা পানির পাত্রে সংঘটিত হচ্ছে লক্ষ্যকোটি অণুর সংঘর্ষ। সংঘর্ষের পরে দিক বদলে যাচ্ছে অণুগুলোর। ছুটে গিয়ে আরেকটা অণুর সাথে সংঘর্ষে জড়িয়ে পড়ছে সেই অণু। এভাবে অনবরত সংঘর্ষের কারণে বিক্ষিপ্ত গতির জন্ম হচ্ছে অণুগুলোতে।

এখন তুলনামূলকভাবে একটু বড় কিছু পানির ভেতর ফেললে দেখা যাবে। সেটা স্থির ভাবেই ভাসবে পানিতে। অর্থাৎ সেটার কোনো নড়ন-চড়ন দেখা যাবে না। এটা কেন হচ্ছে? আসলে পানির অণুগুলো একেকটা একেক দিকে সংঘর্ষে লিপ্ত হচ্ছে। একটা অণু হয়তো সংঘর্ষের পর ছুটে গেল উত্তর দিকে। একই সাথে আরেকটা অণু উত্তর দিকে কোনো একটা অণুর সাথে ধ্বাক্কা খেয়ে দক্ষিণ দিকে ফিরে এলো। এদের গড়মান হিসাব করলে দেখা যাবে  একটা নির্দিষ্ট দিক থেকে যতগুলো অণু চারদিকে ছড়িয়ে পড়ছে, তার প্রায় কাছাকাছি সংখ্যক অণু বিভিন্ন দিক থেকে সেদিকে ছুটে আসছে। অর্থাৎ গড়মান হিসাব করলে দেখা যাবে সবদিকেই লক্ষকোটি অণুর ছোটাছুটির হার সমান। তাই পাত্রের যেকোনো স্থানেই গতির ভারসাম্য থাকে। তাই সামগ্রিকভাবে পুরো পাত্রজুড়ে পানিকে স্থিতিশীল মনে হয়।

এখন খুব ক্ষুদ্র কোনো বস্তু পানিতে ছেড়ে দিয়ে দেখা যাক। তখন দেখা যাবে সেটা আর স্থিতিশীল নয়। রেণুটি ছোটাছুটি করছে। আসলে সামগ্রিকভাবে অনুগুলোর গড়বেগ সমান হবার কারণে পানিকে স্থির মনে হচ্ছে। গড়বেগ সমান, তারমানে এই নয় আলাদা আলাদাভাবে অণুগলোর সবদিকের বেগ সমান। আসলে আলাদাভাবে হিসেব করলে তো আর গড়বেগের হিসাব আসবে না।

ধরা যাক, পাত্রের কেন্দ্রস্থল থেকে একইসাথে ১০ হাজার অণু উত্তর দিকে ছুটে যাচ্ছে। ঠিক সেই সময় উত্তর দিক থেকে কেন্দ্রের দিকে ছুটে আসা অণুর সংখ্যা ৯৯৯৪ টি। খুব কাছাকাছি সংখ্যা। কিন্তু সমান তো নয়। উত্তর দিকে ছয়টা অণু বেশি চলে যাচ্ছে। সেই ছয়টার যেকোনো একটা অণুই কেন্দ্র থেকে একটা ফুলের রেণুকে ধ্বাক্ক দিয়ে উত্তর দিকে পাঠিয়ে দিতে সক্ষম। এরপর রেণুটি উত্তর দিকে কোনো এক জায়গায় পৌঁছে খেই হারিয়ে ফেলল। কারণ সেখানে গড়বেগের ভারসাম্য নষ্ট করে দিয়েছে পূব দিকে ছুটে চলা বাড়তি কিছু অণু। সেই অণুগুলোর ধ্বাক্কায় রেণুটি ছুটবে পূব দিকে। সেদিকে যেতে যেতে আবার কোথাও বাড়তি কিছু অণুর ধ্বাকায় মোড় নেবে অন্য কোনো দিকে। এভাবে বার বার দিক পরিবর্তন হবে রেণুটির। কোথায় কখন অণুগুলোর ভারসাম্য নষ্ট হবে সেকথা কেউ বলতে পারে না। দূরত্বও নির্দিষ্ট করা নেই তার জন্য। তাই রেণু হয়তো পূবদিকে গেল ১০ মিলিমিটার। তারপরে দক্ষিণ দিকের চলা একদল অণু ধ্বাক্কা দিল রেণুটাকে। তারপর ৫ মিলিমিটার না পেরুতেই উত্তর-পশ্চিম দিকে ছুটে চলা কিছু দস্যু অণু আঘাত করল রেণুটাকে। তারা হয়তো রেণুটাকে পাঠিয়ে দিল সোজা উত্তর দিকে। একেবারে ২১ মিলিমিটার। তারপর সেখানে হাজির আরেকদল দস্যু অণু। তাদের  ধাক্কায় রেণুটা পূবদিকে ২ মিলিমিটার যেতে না যেতেই আবার হামলা। পানির ওপর এভাবেই চলতে থাকবে রেণুটা। কোনো নির্দিষ্ট দিকে নির্দিষ্ট বেগে চলবে না। চলবে বিক্ষিপ্তভাবে।

14610650_1127679123979161_183145349_n

সিয়েদবার্গের এই ব্যাখ্যা যথেষ্ট চমকপ্রদ ও যুক্তিসঙ্গত। তবে শুধু যুক্তিতে আটকে থাকলে তো চলবে না। গাণিতিক প্রমাণ তো চাই।

দৃশ্যপটে হাজির সুইজ্যারল্যান্ডের পেটেন্ট অফিসের সেই কেরানি। আলবার্ট আইনস্টাইন তাঁর নাম। ১৯০৫ সাল।  বিজ্ঞান ইতিহাসের সূবর্ণ বছর। বিখ্যাত জার্মান জার্নাল অ্যানালেন ডার ফ্যুর ফিজিক-এ তিনি পর পর ৫টি প্রবন্ধ প্রকাশ করেন। এর মধ্যে তিনটি মহা গূরুত্বপূর্ণ। একটাতো বিজ্ঞান ইতিহাসের মোড় ঘুরিয়ে দেয়। বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব সেটা। আরেকটা হলো ফটো তড়িৎ ক্রিয়া। ফটো তড়িৎক্রিয়ার সেই তত্ত্বটি ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বকে মজবুত ভিত্তির ওপর বসিয়ে দেয়। আর তৃতীয়টি হলো ব্রাউনীয় গতির গাণিতিক ব্যাখ্যা। আইনস্টাইন এই ব্যাখ্যঅর জন্য হাত বাঁড়ান ম্যাক্সওয়েলের দিকে। এই একটি মানুষের কাছে আইস্টাইন চিরকাল ঋণী হয়ে ছিলেন। তাঁর বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব ব্যাখার জন্যও আইনস্টাইন হাত বাড়িয়েছিলেন ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎগতিবিদ্যার সূত্রের দিকে। আর ব্রাউনীয় গতির ব্যাখ্যা পাওয়া মানেই অণু-পরমাণু সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা লাভ করা।

brownian-motion

এখন প্রশ্ন হলো আইনস্টাইনের ব্যাখ্যাই কি তবে শেষ কথা। হ্যাঁ, সেটাই পরমাণু-তত্ত্বের পক্ষে অকাট্য প্রমাণ। তবে শেষ কথা তো নয়ই। তাছাড়া আইনস্টাইন তো গাণিতিক তত্ত্ব দিয়েই খালাস। গাণিতিক ব্যাখ্যাটা পরীক্ষা করে দেখতে হবে ল্যাবরেটরিতে। যদি মেলে তবেই না বাহবা পাবেন আইনস্টাইন।

জ্যাঁ ব্যাপিস্ট পেরিন

জ্যাঁ ব্যাপিস্ট পেরিন

সেই পরীক্ষাটি করার দায়িত্ব নিলেন জ্যাঁ ব্যাপিস্ট পেরিন নামে এক বিজ্ঞানী। তিনি গাম রেজিন নামে এক বস্তুর গুঁড়ো ছড়িয়ে দিলেন পানিতে। গাম রেজিনের গুঁড়ো খুব ক্ষুদ্র আর সূক্ষ্ম হলেও সেগুলো পানিতে ডুবে যেতে পারে। যদি আইনস্টাইনের গণনা ভুল হয়, তাহলে গাম রেজিনের গুঁড়ো পানিতে ধীরে ধীরে ডুবে যাবে। আর আইনস্টাইন ঠিক হলে ঘটবে ভিন্ন ঘটনা। গাম রেজিনের কিছু ডুবে যেতে চাইবে।  কিন্তু পানির অণুর ধাক্কাধ্বাক্কি তো শুধু পানির সমতলে হয় না। ওপর নিচেও ঘটে। ডুবতে থাকা রেজিন কণার কিছু পানির নিচের দিকের কোনো অণুর সাথে ধ্বাক্কা খেয়ে ওপরে ওঠার চেষ্টা করে। মাঝখানে আবার বিক্ষিপ্ত অণুর ধাক্কায় ওপর কিছু ওপর দিকে উঠবে, কিছু চলে যাবে পানির আরও নিচে। এভাবে কিছু পরমাণু একেবারে উপরিতলে উঠে আসবে আবার। তারপর ওপরিতলের অণুর ধ্বাক্কায় কিছু আবার চলে যাবে নিচের দিকে। এভাবে একটা নির্দিষ্ট সময় পরে দেখা যাবে গাম রেজিনের কণাগুলো পানির বিভন্ন স্তরে অবস্থান করছে।

জ্যাঁ ব্যাপিস্ট পেরিনের পরীক্ষা

জ্যাঁ ব্যাপিস্ট পেরিনের পরীক্ষা

যদি রেজিন গুঁড়োর আকৃতি জানা থাকে, জানা থাকে যদি তাদের পরিমাণ, তাহলে একটা নির্দিষ্ট গভীরতায় কী পরিমাণ ধ্বাক্কা গুঁড়োগুলো অনুভব করবে তার হিসাব বের করা যায় আইনস্টাইনের সূত্র থেকে।  পেরিনের পরীক্ষায় যে ফল পাওয়া গেল তা আইনস্টাইনের গণনার সাথে হুবহু মিলে যায়। এখানেই শেষ নয়। আইনস্টাইনের গাণিতিক হিসাব থেকে বের করা যায় পাণির অণুর আকারও। পেরিন সেটাও বের করে ফেললেন। শুধু তাই নয়, আইনস্টাইনের গাণিতিক সমীকরণ থেকে বস্তুর পরমাণুর আকার নির্ণয় করাও সম্ভব হলো। এতো দিন পরমাণু  ছিল বিজ্ঞানীদের কল্পনায়, যুক্তিতে, তত্ত্বে; আইনস্টাইন তাকে বের করে নিয়ে এলেন বাস্তব জগতে, ল্যাবরেটরিতে। পরবর্তীকালে আইস্টাইনের গাণিতিক সমীকরণ ব্যবহার করেই পরমাণুকে শণাক্ত করা সম্ভব হলো।

ডেমেক্রিটাসের হাত ধরে যে অ্যাটোম বা পরমাণু ধারণার জন্ম হয়েছিল, সেই পরমাণু তত্ত্ব পূর্ণতা পেল আড়াই হাজার পরে আলবার্ট আইনস্টাইনের হাতে।

[বইটির সূচীপত্র এবং সব খন্ডের লিংক একত্রে দেখুন এখানে]

-আব্দুল গাফফার রনি
বিজ্ঞান লেখক
[লেখকের ফেসবুক প্রোফাইল]

Share.

মন্তব্য করুন