Top header

কোয়ান্টাম ফিজিক্স-১০ : কোয়ন্টামের শুরু

0

[বইটির সূচীপত্র এবং সব খন্ডের লিংক একত্রে দেখুন এখানে]

আজকাল সিনেমা তৈরি হয় ডিজিটাল ক্যামেরা দিয়ে। আগে ফিল্ম ক্যামেরা ব্যবহার হতো। ফিল্ম ক্যামেরায় যখন কোনো দৃশ্য ধারণ করা হয় তখন কিন্তু একের পর স্থির আলোকচিত্রই ধারণ করে ক্যামেরা। সেটা সিনেমার রিল দেখার অভিজ্ঞতা যাদের আছে, তারা ভালো বুঝবেন। আমি নিজে দেখেছি। সিনেমার রিল থেকে ফিল্মের একটা লম্বা ফিতে হাতে নিয়ে দেখেছি। পাশাপাশি অনেকগুলো ছবি একই মনে হয়। কিন্তু একটা ফিল্মের পাশ থেকে যদি ১০-১২ ফিল্ম কেটে বাদ দেওয়া হয় তাহলে কিন্তু পার্থক্যটা বেশ বোঝা যায়। ১ম ফিল্মের সাথে ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম ফিল্মের কোনো পার্থক্যই ধরা যায় না। তেমনি ৮ম এর সাথে ৯ম, ১০ম, ১১তম, ১২তম ফিল্মের তেমন পার্থক্য চোখে পড়ে না। কিন্তু ১ম আর ১২তম ফিল্মটা পাশাপাশি রাখুন বেশ পার্থক্য চোখে পড়বে।

এক সেকেন্ডের একটা দৃশ্যে মেটামুটি ২৫টি স্থির ফিল্ম হলেই কাজ চলে যায়। যেকোনো দৃশ্য মানুষের মস্তিষ্কে ০.১ সেকেন্ড পর্যন্ত প্রভাব বিস্তার করতে পারে। এই সময়ের মধ্যে যদি একাধিক দৃশ্য এসে যায়, তবে দুটো দৃশ্যের পার্থক্য করতে পারে না মস্তিষ্ক। মস্তিষ্কের এই দুর্বলতাটাই কাজে লাগানো হয় সিনেমায়। সিনেমার প্রজেক্টরে একটা অতি তীব্র সাদা আলো জ্বালানো হয়। আলোটা স্থির। সেই আলোর ফোকাস গিয়ে পড়ে সিনেমার পর্দায়। চারকোণা ফোকাস। আলোক উৎসের ঠিক ওপরে আর নিচেয় দুটো গোল রিল-হুইল বসানো থাকে। ওপরের রিলে ফিল্ম জড়ানো থাকে। আর নিচের রিলটা ফাঁকা। ওপরের রিল-হুইলে থেকে ফিল্মের ফিতে টেনে এনে নিচের হুইলের সাথে লাগানো হয়। এরপর মোটরের সাহায্যে হুইল দুটো ঘোরানো দ্রুত গতিতে। হুইল দুটোর গতি এমন হয় যেন এক সেকেন্ডে ২৫-৩০টা ফিল্ম আলোক উৎসের সামনে দিয়ে চলে যায়। ওপরের হুইল ক্রমেই খালি হয় আর নিচের হুইল হয় পূর্ণ। আলোক উৎসের সামনে দিয়ে স্বচ্ছ রঙিন ফিল্ম অনবরত চলে যায়। ফলে পর্দায় যে আলোটা পড়ে সেটা আর বাধাহীন থাকতে পারে না। স্বচ্ছ রঙিন ফিল্ম ভেদ করে গিয়ে আলো পড়ে পর্দায়। ফিল্মের ছবিগুলোই তখন একেরপর এক পর্দায় ভেসে ওঠে।

এক সেকেন্ডে যদি ২৫ টা ফিল্ম যায় আলোর সামনে দিয়ে, তবে প্রতিটা ফিল্মের জন্য সময় বরাদ্দ ১/২৫ বা  ০.০৪ সেকেন্ড। ০.১ সেকেন্ডের চেয়ে অনেক ছোট এই সময়টা। ০.১ সেকেন্ড পার হতে হতে ২.৫টা ফিল্ম চলে যাচ্ছে। সুতরাং আমাদের মস্তিষ্কের ক্ষমতা নেই দুটো ছবি আলাদা করে বোঝার। মস্তিষ্ক তখন অনুভব করে চলন্ত ছবির দৃশ্য।

কিন্তু প্রজেক্টর থামিয়ে দিলেই প্রতিটা দৃশ্য আলাদা আলাদা করে বোঝা যায়। এখানে ফিল্মটাই সিনেমার সর্বনিন্ম একক। শুধু দ্রুত গতির কারণে সিনেমাকে নিরবিচ্ছন্ন চলচ্চিত্র মনে হয়।

একই কথা প্রযোজ্য আধুনিক ডিজিটাল সিনেমা বা ভিডিওগ্রাফির ক্ষেত্রেও। এখন আর ফিল্মের দরকার হয়না- একথা ঠিক। তাই বলে ডিজিটাল সিনেমা বা ভিডিও নিরবিচ্ছিন্ন চলন্ত ছবি নয়। ফিল্মের বদলে এখন ডিজিটাল ক্যামেরার মেমরিতে সেভ হয় ডিজিটাল স্থির চিত্র। এগুলোর প্রতিটাকে একেকটা ফ্রেম বলে। যারা ভিডিও এডিটিং করতে পারেন, তারা বিষয়টি আরও ভালো করে বুঝবেন। এক সেকেন্ডে ভিডিও প্লেয়ারে ২০-৩০টা ছবি অতিক্রম করা হয়। আমাদের মস্তিষ্ক সেটা দেখে ভাবে নিরবিচ্ছিন্ন চলচ্চিত্রই দেখছে। সময় যত যাচ্ছে আধুনিক হচ্ছে ডিজিটাল ভিডিওগ্রাফির মান। প্রতি সেকেন্ডে ফ্রেমের সংখ্যাও বাড়ছে। ভবিষ্যতে আরও বাড়বে। কিন্তু ভিডিওগ্রাফিতে ফ্রেমের সংখ্যা কখনো অসীম হবে না। সেটা সম্ভবও নয়। তাই যত আধুনিকই হোক ভিডিওগ্রাফি কখনো নিরবিচ্ছিন্ন চলচ্চিত্র হবে না।

এত উদাহরণে অনেকে বিরক্ত হতে পারেন। তবে ধৈর্য ধরে উদাহরণগুলো পড়ে এলে লাভ আপনারই। আলোর কোয়ন্টাম তত্ত্বটা বোঝা একেবারে জলবৎ তরলং হবে।

প্ল্যাঙ্ক বললেন, বিকিরণের সময় যে শক্তি নির্গত হয় তাও নিরবিচ্ছিন্ন নয়।  আলো বা বিকিরণ শক্তি নির্গত হয় গুচ্ছ বা প্যাকেট আকারে। অনেকটা রাইস মিলের প্রতিটা আলাদা চালের মতো, ট্যাপ থেকে পড়া পানির ফোঁটার মতো কিংবা সিনেমার ফিল্ম ও ভিডিওগ্রাফির ফ্রেমের মতো। বিকরণের এই প্যাকেট একটা নির্দিষ্ট শক্তি নিয়ে বিচ্ছিন্নভাবে উৎস থেকে নির্গত হয়। তবে খুব দ্রুত একের পর এক প্যাকেট নির্গত হয় বলে আমরা আলোর একটা নিরবিচ্ছিন্ন ধারা দেখি। যাকে আমরা বলি আলোক রশ্মি।

প্ল্যাঙ্ক শক্তির এই প্যাকেটের নাম দিলেন কোয়ান্টাম। অর্থাৎ কোয়ন্টামই হলো বিকিরণ শক্তির ক্ষুদ্রতম একক। আগেই বলেছি ভিন্ন ভিন্ন বিকিরণের জন্য এই প্যাকেটের শক্তিও ভিন্ন হয়। বিভিন্ন বিকিরণের প্যাকেটের শক্তি নির্ণয়ের জন্য একটা সমীকরণ দাঁড় করালেন। সমীকরণটা হলো-
E\propto \nu

সমীকরণের মূল বক্তব্য হলো, যেকোনো বিকিরণের কোয়ান্টাম শক্তি E তার কম্পাঙ্ক \nu এর সমানুপাতিক। অর্থাৎ কম্পাঙ্ক যত বড় হয় কোয়ান্টামের শক্তি তত বাড়ে। সেই বাড়র পরীমাণটা কী হারে সেটাও তো জানা দরকর। প্ল্যাঙ্ক এজন্য একটা ধ্রুবকের জন্ম দিলেন। সেটা হলো \hslash । এর মান 6.62\times { 10 }^{ -27 }erg
এখন সমীকরণের চেহারাটা দাঁড়াবে এমন:
E=\hslash \nu

এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট একটা সিদ্ধান্তে আসা যায়। যেকোনো বিকিরণের কোয়ন্টাম শক্তি তার কম্পাঙ্ক ও প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবকের গুণফলের সমান। কম্পাঙ্ক বাড়লে কোয়ান্টামের শক্তিও বাড়ে। লাল আলোর বিকিরণের চেয়ে বেগুনি আলোর বিকিরণের কম্পাঙ্ক বেশি। তাই বেগুনি আলোর কোয়ান্টাম শক্তিও লাল আলোর চেয়ে বেশি।

এখন অনেকেই হয়তো বলবেন কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ আলোচনার সময় আমরা তরঙ্গ দৈর্ঘ্যকেই প্রাধান্য দিয়েছি, এখানে সেটা গেল কোথায়?
খুব সহজেই প্ল্যাঙ্কের সূত্রে আমরা তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নিয়ে আসতে পারি। আমরা জনি আলো বা বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কম্পাঙ্ক পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ বিকিরণের কম্পাঙ্ক বাড়লে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কমে। কমাঙ্ক ও তরঙ্গ দৈর্ঘের সম্পর্কটা এমন-
\nu =\frac { 1 }{ \lambda  }
\lambda =বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য

এটাই এখন প্ল্যাঙ্কের সমীকরণে বসালে পাওয়া যাবে-
E=\frac { \hslash  }{ \lambda  }

এই সমীকরণ থেকে থেকে স্পষ্ট যে বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বাড়লে বিকিরণের শক্তি কমতে থাকবে। শক্তি কমার হার হবে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবকের সরলগুণিতকের সমান।

নিউটন বর্ণালীতে লাল আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি, তাই লাল আলোর কোয়ন্টামের শক্তি সবচেয়ে কম। অন্যদিকে বেগুনি আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম, তাই তার কোয়ান্টামের শক্তিও সবচেয়ে বেশি।

শুধু সমীকরণ আবিস্কার করলেই তো চলবে না, সেটাকে প্রতিষ্ঠিত তো করতে হবে!

৭ অক্টোবর ১৯০০ সাল। ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক তখন বার্লিন বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক। হেনরিখ রুবেন্স তখন তার গবেষণা সহকর্মী। ওইদিন রুবেন্স আর তাঁর স্ত্রী বেড়াতে আসেন প্ল্যাঙ্কের বাড়িতে। সেখানেই রুবেন্স জানান কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণের পরীক্ষার কথা। পরীক্ষা থেকে কী ফল পেয়েছেন তাও বলেন। রুবেন্স বলেন, দীর্ঘ তরঙ্গের বিকিরণের ব্যাখ্যা ভীনের সূত্র দিয়েই করা যায়। কিন্তু ক্ষুদ্র তরঙ্গের জন্য সেটা অচল। আবার রেলে-জিনসের সূত্র দিয়ে ক্ষুদ্র তরঙ্গের বিকিরণ ব্যাখ্যা করা যায়। কিন্তু দীর্ঘ তরঙ্গে রেলে-জিন্স তত্ত্ব অচল। তারমানে কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ ব্যাখ্যার জন্য দুটো সমীকরণের দরকার হচ্ছে। অথচ সমীকরণ দুটি পরস্পর বিরোধী।

সন্ধ্যায় ফিরে যান রুবেন্স ও তাঁর স্ত্রী। প্ল্যাঙ্ক তখন সমস্যাটা নিয়ে বসে গেলেন টেবিলে। এবং সেইদিনই পেয়ে গেলেন তাঁর কোয়ান্টাম সূত্রটা। যেটার উল্লেখ আমরা আগেই করেছি। এই সূত্র দিয়ে একই সাথে ছোট ও বড় দু ধরনের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যরে বিকিরণই ব্যাখ্যা করা যায়।

সূত্রটি প্ল্যাঙ্ক একটা পোস্টকার্ডে লিখলেন। তারপর সেটা পাঠিয়ে দিলেন রুবেন্সের কাছে। রুবেন্সও বোধহয় প্ল্যাঙ্কের সমীকরণের গুরুত্ব কিছুটা হলেও বুঝেছিলেন।

১৯ অক্টোবর ১৯০০। জার্মান ফিজিক্যাল সোসাইটি একটা সভার আয়োজন করে। সভার মূল বিষয়বস্তু কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণের পরীক্ষালব্ধ ফলাফল। বরাবরের মতোই বিজ্ঞানীরা সেদিনও ভীন ও রেলে জিনসের সূত্রের সাথে পরীক্ষালব্ধ ফলাফল ষোলআনা মেলাতে পারলেন না। তখন প্ল্যাঙ্ক রুবেন্সকে বললেন, তাঁর সমীকরণটা যেন বিজ্ঞানীরা যাচাই করে দেখেন। বলে সেখান থেকে বাসায় ফিরে আসেন প্ল্যাঙ্ক। পরদিন রুবেন্স প্ল্যাঙ্ককে অভিনন্দন জানিয়ে লেখেন, তাঁর সূত্রটা অভ্রান্ত বলে রায় দিয়েছেন বিজ্ঞানীরা। তবে প্ল্যাঙ্ক নিজেও পুরোপুরি সন্তুষ্ট হতে পারলেন না। কারণ তাঁর সূত্র অনেকটা অনুমান নির্ভর। বিজ্ঞানে অুনমান নির্ভর সূত্র প্রতিষ্ঠিত করা যায় না। নিশ্চয়ই এ সূত্রের কোনো শেকড় আছে পদার্থবিজ্ঞানে। প্ল্যাঙ্ক আসলে পদার্থবিজ্ঞানের আগের কোনো সূত্র বা ফর্মুলা খুঁজছিলেন যেটা থেকে তাঁর সূত্রটা প্রতিপাদন করা যায়। অনেক চেষ্টা করেও প্ল্যাঙ্ক পদার্থবিজ্ঞানের অন্যকোনো সূত্রের সাথে তাঁর নিজের সূত্রটির সম্পর্ক খুঁজে পেলেন না।

তাহলে কি পদার্থবিজ্ঞানের নতুন কোনো দ্বার খুলে গেল তাঁর হাতে? নিউটনের মতো কিংবা ম্যাক্সওয়েলের মতো? তাহলে বিজ্ঞানের ইতিহাসে এটা মহাবিপ্লবের ইঙ্গিত করছে। নাকি প্ল্যাঙ্কের সূত্রে কোনো গলদ লুকিয়ে আছে, যা তাঁ চোখে ধরা পড়ছে না। কিন্তু প্ল্যাঙ্ক নিজে কোনো গলদ খুঁজে পেলেন না। সেদিন সভায় যেসব বিজ্ঞানী উপস্থিত ছিলেন তারাও কোনো গলদ খুঁজে পাননি।

প্ল্যাঙ্ক তখন অন্য পথে হাঁটলেন, তাঁর সূত্র দিয়ে ভীন ও রেলে-জিনস দুটি সূত্রই প্রতিপাদন করা যায় কিনা সে চেষ্টা করলেন। এবং অবাক হয়ে দেখলেন তাঁর সূত্র দিয়ে ভীনের সূত্র প্রতিপাদন করা যায়। প্রতিপাদন করা যায় রেলে জিনসের সূত্রও। শুধু তাই নয়, এই সূত্র দিয়ে স্টিফেন বোলৎসম্যানের সেই পুরোনো সূত্রটিও প্রতিপাদিত হয়। অথচ তাঁর সূত্র চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের কোনো তত্ত্ব দিয়েই ব্যাখ্যা করা যায় না। প্ল্যাঙ্ক তখন নিশ্চিত হলেন বিজ্ঞান ইতিহাসের নতুন দ্বার তিনি খুলে দিয়েছেন। অর্থাৎ প্রকৃতির সম্পূর্ণ মৌলিক একটি নিয়ম তিনি আবিষ্কার করে ফেলেছেন।

দুমাস সূত্রটা নিয়ে অনেক কাটাছেঁড়া করলেন প্ল্যাঙ্ক। তবুও কোনো ত্রুটি খুঁজে পেলেন না। প্ল্যাঙ্ক তাঁর তত্ত্বের নাম দিলেন কোয়ান্টাম তত্ত্ব। তারপর অনেক খেটেখুটে একঠা প্রবন্ধ লিখলেন। প্রবন্ধের শিরোনাম ছিল, ‘অন দ্য থিওরি অব দ্যা এনার্জি ডিস্ট্রিবিউশন ল অব দ্য নরমাল স্পেকট্রাম’। অর্থাৎ ‘স্বাভাবিক বর্ণালীর শক্তিবিভাজন সূত্র’।

সে বছর ১৪ ডিসেম্বর জার্মান ফিজিক্যাল সোসাইটির আরেকটা সভা আহবান করা হলো। সেই সভায় নিজের প্রবন্ধটি পড়ে শোনালেন প্ল্যাঙ্ক। ষেখানে কোয়ান্টাম তত্ত্বের ওপর বিস্তারিত আলোচনা করলেন তিনি।

প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব অনেক বিজ্ঞানীই তখন মেনে নিতে পারেননি। হুট কররে এক জার্মান বিজ্ঞানী পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক এক শাখার কথা বলছেন সেটা হজম করতে অনেকেরই কষ্ট হয়েছিল। অনেকেই প্ল্যাঙ্কের রোমান্টিক মনের অতি কল্পনা ভেবে গুরুত্ব দেননি বিষয়টাতে। তাঁরা ভেবেছিলেন কিছুদিন আলেচনা চলবে। তারপর কোনো খুঁতটুত বেরিয়ে পড়েবে,  তখন সব আলোচনা থেমে যাবে। কিন্তু বাস্তবে ঘটল উল্টো ঘটনা। দিন যত গড়াল কোয়ান্টাম তত্ত্বের ভিত তত মজবুতহলো। কিছুকাল পরে কোয়ান্টাম তত্ত্বকে সার্বজনিন রূপ দিলেন আলবার্ট আইনস্টাইন। সে গল্প করা যাবে পরের অধ্যায়ে। আমরা এবার একটু পেছনে ফিরে দেখি।

একেবারে প্রথম অধ্যায়ে আমরা আলোর কণাতত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করেছিলাম। পরের অধ্যায়ের বিষয়বস্তু ছিল আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব। এরপর দেখলাম ম্যাক্সওয়েল প্রতিষ্ঠা করলেন আলোর তড়িচ্চুম্বকীয় তত্ত্ব। প্ল্যাঙ্ক আরেকধাপ এগিয়ে নিলেন আলোকে। বিকিরণ মানেই আলো। তাই আলোর বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যায় গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখল প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব।

আলো নিয়ে আরও একটা তত্ত্ব আছে। সেটা আলোর ফোটন তত্ত্ব।  সেটার প্রবক্তা স্বয়ং আইনস্টাইন। সেটা না হয় তোলা থাক পরের কোনো অধ্যায়ের জন্য।

[বইটির সূচীপত্র এবং সব খন্ডের লিংক একত্রে দেখুন এখানে]

-আব্দুল গাফফার রনি
বিজ্ঞান লেখক
[লেখকের ফেসবুক প্রোফাইল]

Share.

মন্তব্য করুন