দীর্ঘতম গাণিতিক প্রমানটি পড়ে শেষ করতে সময় লাগবে ১০০০ কোটি বছর !

0

ব্রিটিশ-আমেরিকান ত্রয়ী-দল ৩৫ বছরের পুরোনো একটি গাণিতিক সমস্যার পুরষ্কার-বিজয়ী সমাধান উপস্থাপন করেছে কিন্তু সমস্যা হলো এর যথার্থতা নিরুপন করতে ১০০০ কোটি বছর ধরে পড়তে হবে। Boolean Pythagorean Triples নামে পরিচিত এই যন্ত্রনাদায়ক সমস্যাটি Ramsey Theory নামক একটি শাখার অংশ।

এটা এতোই মাথা খারপ করে দেওয়া সমস্যা যে প্রায় ত্রিশ বছর আগে প্রখ্যাত আমেরিকান গণিতবিদ রোনাল্ড গ্রাহাম এর সমাধানকারীর জন্য নগদ টাকা পুরষ্কার ঘোষনা করেছিলেন। যদিও পুরষ্কারের টাকার পরিমান মাত্র ১০০ ডলার।

স্বঘোষিত বিজয়ীরা হলেন- যথাক্রমে টেক্সাস, সোয়ানসি এবং কেন্টাকি বিশ্ববিদ্যালয়ের মার্জিন হিউল, ওলিভার কুলমান এবং ভিক্টর মারেক। ফ্রান্সের বোরডু তে অনুষ্ঠিত International SAT 2016 কনফারেন্সে তাঁরা তাঁদের প্রমাণ উন্মোচন করেন। তাঁদের ভাষ্যমতে, তাঁরা Cube-and-Conquer নামে একটি hybrid satisfiability testing পদ্ধতির মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান করেছেন। কিন্তু তাঁরা এই গবেষণায় যাঁদের কৃতজ্ঞতাস্বীকার করেছেন সেই সহকর্মীদের এর প্রমাণের বিষয়ে আস্বস্ত হওয়ার প্রয়োজন রয়েছে। তাঁরা একটি Abstract এ বলেন এই গাণিতিক সমস্যাটিতে যেহেতু অনেকের কৌতুহল আছে তাই প্রমাণের ফলাফলটি গ্রহণযোগ্য ও স্বীকৃত হতে হবে।

সমস্যাটির প্রমান হিসেবে যে পরিমাণ অক্ষর পাওয়া গেছে তা যুক্তরাষ্ট্রের কংগ্রেসের গ্রন্থাগারের সব বইপত্রের সম্মিলিত অক্ষরের সমান। France National Centre for Research এর তথ্য অনুযায়ী যার পরিমান ২০০ টেরাবাইট।

তবে গাণিতিক সমস্যাটি নিজে বেশ বোধগম্য। সমস্যাটি হলো: ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাগুলোকে (যেমন: ১, ২, ৩ ইত্যাদি) লাল অথবা নীল রংয়ে রাঙ্গানো যাবে কিনা যাতে সংখ্যার কোনো ক্রমবিন্যাসে দুটি রংই থাকে এবং তা পিথাগোরাসের বিখ্যাত সমীকরণ a^2 + b^2 = c^2 কে সিদ্ধ করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি a এবং b লাল হয় তাহলে c নীল হতে পারবে। কিন্তু তিনটি সংখ্যাই একই রংয়ের হতে পারবে না।

এই সমস্যার প্রমাণে বলা হয়েছে এই ধরনের রঙয়ের বিন্যাস একটি সর্বোচ্চ সংখ্যা ৭,৮২৪ পর্যন্ত সম্ভব। এর চেয়ে বড় সংখ্যার জন্য এটি সম্ভাব্য নয়। Texas Advanced Computing Center এর সুপারকম্পিউটার ব্যাবহার করে দুই দিনে এই প্রমাণটি উৎপন্ন হয়।

Share.

মন্তব্য করুন