Top header

Wait equation বা অপেক্ষার সমীকরণ

0

আমরা কি কখনো আমাদের সৌরজগৎ ছেড়ে অন্য কোনো নক্ষত্র ব্যবস্থায় পৌঁছাতে পারব? সূর্যের পরে আমাদের সবচেয়ে কাছের তারটিও আমাদের কাছ থেকে প্রায় সাড়ে চার আলোকবর্ষ দূরে। অর্থাৎ আলোর গতিতেও যদি আমরা রওনা দিই তাহলে সবচেয়ে কাছের তারাটির ব্যবস্থায় পৌঁছাতে আমাদের সময় লাগবে সাড়ে চার বছর। আবার আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা সূত্র অনুযায়ী ভরযুক্ত কোনো বস্তুই আলোর গতিতে যেতে পারবে না, তাহলে তার শক্তি হতে হবে অসীম (আপাতত ওয়ার্মহোল জাতীয় বিশুদ্ধ তাত্ত্বিক ব্যাপার-স্যাপার উপেক্ষা করছি)। আমাদের সবচেয়ে দ্রুতগামী মহাশূন্যযানটির বেগই আলোর বেগের মাত্র ০.০২ %। এমতাবস্থায় সবচেয়ে কাছের নক্ষত্রটিও এখনো সূদুর পরাহত। তাই এতদূর রাস্তা যদি পেরোতেই হয় তাহলে আগে-ভাগেই রওনা দিয়ে দেওয়া ভালো, কী বলেন?

কিন্তু না। আমরা হয়তো এখন রওনা দিলাম একটি বেগে। হাজার খানেক বছর পর হয়তো আমাদের উত্তরসূরীরা আরো চমৎকার নভোযানে করে অতি দ্রুত আমাদের পেরিয়ে সামনে চলে যাবে আর পেছন ফিরে আমাদের নভোযানটির দিকে তাকিয়ে মিটিমিটি হাসবে, সেই ক্ষেত্রে আমাদের যাত্রাটিই লস। একই ভাবে দুইহাজার বছর পরের চেয়ে পাঁচহাজার বছর পরের উত্তরসূরীরা হয়তো প্রযুক্তিগতভাবে আরো অগ্রবর্তী হবে এবং তারা দুইহাজার বছর পরে যারা রওনা দিয়েছে তাদেরও ছাড়িয়ে আগে গিয়ে কোনো নক্ষত্রে বসে থেকে আমাদের সবার জন্য অপেক্ষা করতে পারে! এথেকে কি এমন অর্থ দাঁড়াচ্ছে যে আমরা রওনা দেওয়ার জন্য যতোই অপেক্ষা করব ততোই তাড়াতাড়ি গিয়ে কোনো নক্ষত্রে পৌঁছাবো? তাহলে কি আমরা হাত-পা গুটিয়ে অপেক্ষা করেই যাব, যেতেই থাকব?
এই প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এন্ড্রু কেনেডি। তিনি একটি সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করেন যার মাধ্যমে হিসেব করা যায় কতদূরের গন্তব্যে রওনা দেওয়ার জন্য কতটুক সময় অপেক্ষা করলে আমরা সবচেয়ে তাড়াতাড়ি পৌঁছাতে পারব। এই সময়টি একটি যথাযথ বা অপটিমাম মান যা কেনেডির সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়। এই সমীকরণটিকে বলা হয় অপেক্ষা সমীকরণ (wait equation)। সমীকরণটি নিন্মরূপ:
T(now) / T(t) = (1 + r)^T/2

এই সমীকরণে গন্তব্যের দুরত্বের মান বসিয়ে আমরা বের করে ফেলতে পারি সেই গন্তব্যে রওনা দেওয়ার আগে কত সময় অপেক্ষা করা বাঞ্ছনীয়। যেমন: আমরা যদি ছয় আলোক বর্ষ দূরের বার্নার্ড নক্ষত্রের উদ্দেশ্যে রওনা দিই তাহলে এই সমীকরণ অনুযায়ী আমাদের এখনকার সময় থেকে অপেক্ষা করতে হবে ১১০৩ বছর।

Share.

মন্তব্য করুন